（1-1/2^）(1-1/3^)……(1-1/2007^)(1-1/2008^)
题目
（1-1/2^）(1-1/3^)……(1-1/2007^)(1-1/2008^)
答案
用平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2008)(1+1/2008)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2007/2008)(2009/2008)
中间约分
=(1/2)(2009/2008)
=2009/4016
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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