如图，长方形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使其点D与点B重合，点C至点C′，折痕为EF．求△BEF的面积？

题目

如图，长方形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使其点D与点B重合，点C至点C′，折痕为EF．求△BEF的面积？

答案

由题意得：BE=DE，∠BFE=∠DEF，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB，∴∠BEF=∠BFE，∴BF=BE=DE，设BF=x，则AE=AD-DE=9-x，在Rt△ABE中，∠BAE=90°∴BE2=AB2+AE2即x2=32+（9-x）2，解得x=5，∴BF=5，∴S△BEF＝12BF•h＝12×...