在△ABC中,若∠C=90°,∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c,且c²-4ac+4a²=0,则sinA+cosB的值为
题目
在△ABC中,若∠C=90°,∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c,且c²-4ac+4a²=0,则sinA+cosB的值为
对不起,打错字了!应该是“sinA+cosA的值为”
答案
因为 c^2 - 4ac + 4a^2 = (c - 2a)^2 = 0
所以,c = 2a
因为 ∠C = 90°,c/sinC = c/1 = a/sinA,所以 sinA = 1/2 = cosB
所以,sinA + cosB = 1
cosA = √3/2
则 sinA + cosA = (1+√3)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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