数学题定义新运算

题目

数学题定义新运算
规定:a*b=a-b+1／a×b
(99*97)+(97*95)+(95*93)+.+(3*1）=?

答案

（99-97+1/99*97）+（97-95+1/97*95）+.+（3-1+1/3*1）
=（3/99*97）+（3/97*95）+.+（3/3*1）
=（1/97-1/99+1/95-1/97+.+1/1-1/3）*2/3
=（1-1/99）*2/3
=49/33