设x,y满足约束条件1、3x-y-6≥0,2、x-y+2≥0,3、x,y大于等于0,若目标函数z=ax+b(a,b＞0)等最大值是12,则a^2+b^2的最小值是

题目

设x,y满足约束条件1、3x-y-6≥0,2、x-y+2≥0,3、x,y大于等于0,若目标函数z=ax+b(a,b＞0)等最大值是12,则a^2+b^2的最小值是
A、6/13 B、36/5 C、6/5 D、36/13 这道题难倒了我们数学老师,是武汉市的题
我觉得吧应该z=ax+by可是原题就是没有y,就是z=ax+b的最大值是12

答案

由题意得4a+6b=12
原点到直线2a+3b-6=0的距离平方就是a^2+b^2
[6/√(13)]^2=36/13