已知2^a=3^b=m,且1/a+1/b=2,则m=

题目

已知2^a=3^b=m,且1/a+1/b=2,则m=

答案

2^a=m
∴2=m^(1/a)
同理
3=m^(1/b)
∴m^(1/a)×m^(1/b)=6
m^(1/a+1/b)=6
∴m²=6
∴m=√6 还有一个负的要舍去