已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为_．

题目

已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为______．

答案

设G为AD的中点，连接GF，GE，则GF，GE分别为三角形ABD，三角形ACD的中线．则GF∥AB，且GF=12AB=1，GE∥CD，且GE=12CD=2，则EF与CD所成角的度数等于EF与GE所成角的度数又EF⊥AB，GF∥AB，∴EF⊥GF则△GEF为直角三角形...