一个项数为偶数的等差数列中,末项比首项大10,奇数项之和为24,偶数项之和为30,求此数列的项数

题目

一个项数为偶数的等差数列中,末项比首项大10,奇数项之和为24,偶数项之和为30,求此数列的项数

答案

a[n]-a[1]=10;
a[1]+a[n]=54;
所以a[1]=22,a[n]=32;
a[n]=a[1]+(n-1)*d;
所以(n-1)*d=10;
又有(n/2)*d=6;//显然吧,30-24=6,.
所以d=2,n=6.
哈哈解答完毕