求大神解决关于高数微积分中值定理的证明题,
题目
求大神解决关于高数微积分中值定理的证明题,
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),试证明:至少存在一个ξ∈(0,1),使f''(ξ)=2f'(ξ)/(1-ξ)
答案
f(0)=f(1),故存在a,使f'(a)=0.
令F(x)=f'(x)(1-x)^2,
F(a)=F(1),故存在ξ,a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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