已知圆C:x2+y2-6x-4y+8=0.以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件双曲线的标准方程为_.
题目
已知圆C:x2+y2-6x-4y+8=0.以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件双曲线的标准方程为______.
答案
圆C:x
2+y
2-6x-4y+8=0,
令y=0可得x
2-6x+8=0,
得圆C与坐标轴的交点分别为(2,0),(4,0),
则a=2,c=4,b
2=12,
所以双曲线的标准方程为
−
=1.
故答案为:
−
=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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