一个函数图像是以y为对称轴,以原点为对称点的抛物线,且经过点A-2,2

题目

一个函数图像是以y为对称轴,以原点为对称点的抛物线,且经过点A-2,2
（1）求这个函数的解析式
（2）画出函数图像（实在画不出来就算了）
（3）写出抛物线上与点A关于Y轴对称的点B的坐标,并求△OAB的面积
（4）在抛物线上是否存在点C,使△ABC的面积等于△OAB面积的一半,如果存在,请说明理由
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答案

1）设 y=ax^2,将x=-2,y=2代入得 2=4a,所以 a=1/2,因此,函数解析式为 y=1/2*x^2.2）3）A（-2,2）关于y轴的对称点B的坐标为 B（2,2）,所以 SOAB=1/2*|AB|*|yA|=1/2*4*2=4 .4）AB中点为D（0,2）,设E、F在直线OD上,且OE=...