若x与2y互为相反数,—y与—3z互为倒数,m是任何正偶次幂都等于本身的数.求代数式 2x+4y-3xz+m²的值

题目

若x与2y互为相反数,—y与—3z互为倒数,m是任何正偶次幂都等于本身的数.求代数式 2x+4y-3xz+m²的值

答案

由已知,x+2y=0,（—y）（—3z）=1,即3xz=1,又m=0,或m=1.
则2x+4y-3xz+m²=2（x+2y）-3xz+m²=2*0-1+m²=m²-1,
当m=0时,原式=0-1=-1；
当m=1时,原式=1-1=0.