如图,在三角形abc中,已知ad等于ae,ab等于be等于cd等于ac 求证 △abd全等△ace 和 ∠bad等于∠cae

题目

如图,在三角形abc中,已知ad等于ae,ab等于be等于cd等于ac 求证 △abd全等△ace 和 ∠bad等于∠cae

答案

∵AB=BE=CD=AC
∴AB=AC
BE=CD,即BD+DE=DE+CE
∴BD=CE
在△ABD和△ACE中：
∵AD=AE,AB=AC,BD=CE
∴△ABD≌△ACE(SSS)
∴∠BAD=∠CAE