A为2X2矩阵,证如果A的K次方等于零,K大于2,那么A的平方等于0
题目
A为2X2矩阵,证如果A的K次方等于零,K大于2,那么A的平方等于0
答案
如果学过特征值的话显然A的特征值是0,然后
方法1：用Jordan标准型
方法2：用Cayley-Hamilton定理
如果没学过特征值的话
方法3：A的秩不超过1,所以A=xy^T,其中x和y都是2x1的向量.
A^k = (y^Tx)^{k-1} A = 0 => y^Tx=0 => A^2=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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