如图,在△ABC中,∠B=48°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC

题目

答案

∵FA平分∠DAC
∴∠1=∠DAC/2
∵FC平分∠ACF
∴∠2=∠ACF/2
∴∠1+∠2=(∠DAC+∠ACF)/2
∵∠B+∠3+∠4=180°
∠B=48°
∴∠3+∠4=132°
∵∠3+∠DAC=180
∠4+∠ACF=180
∴∠3+∠4+∠DAC+∠ACF=360
∴∠DAC+∠ACF=228
∴∠1+∠2=114
∴∠AEC=180-∠1-∠2=66°

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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