梯形ABCD中,DC//AB,中位线EF交AC于M,交BD于N,已知EF=60cm,MN=40cm,求AB和DC的长

题目

梯形ABCD中,DC//AB,中位线EF交AC于M,交BD于N,已知EF=60cm,MN=40cm,求AB和DC的长
辅助线：做AD//CH交AB于H

答案

∵EF是梯形中位线,
则EM、FN、MF分别是△ADC、△BDC、△CAB的中位线,
设EM=x,则DC=2x,∴FN=x,
则x＋40＋x=60
解得：x=10
∴DC=2x=20
MF=40＋10=50
∴AB=50×2=100.