已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则下列结论正确的是( ) A.2α+∠A=180° B.α+∠A=90° C.2α+∠A=90° D.α+∠A=180°
题目
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则下列结论正确的是( )
A. 2α+∠A=180°
B. α+∠A=90°
C. 2α+∠A=90°
D. α+∠A=180°
答案
∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵BF=CD,BD=CE,∴△BDF≌△CED(SAS),∴∠BFD=∠EDC,∵α+∠BDF+∠EDC=180°,∴α+∠BDF+∠BFD=180°,∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°,∴∠B=α,∴∠C=∠B=α,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴2α+∠...
举一反三
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