多项式x^2+4xy+5y^2+2x+6,无论x,y取何实数,该多项式的值最小是多少?
题目
多项式x^2+4xy+5y^2+2x+6,无论x,y取何实数,该多项式的值最小是多少?
答案
配方：x^2+4xy+5y^2+2x+6＝(5y^2+4xy+4x^2/5)+x^2/5+2x+6＝5(y+2x/5)^2＋1/5(x+5)^2＋1.最小值是1,此时x=-5,y=2
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