已知圆的方程是直线x²+y²+6x=0,与斜率为2的直线相切,则满足条件的直线方程为

题目

已知圆的方程是直线x²+y²+6x=0,与斜率为2的直线相切,则满足条件的直线方程为

答案

解设直线方程为y=2x+b,由直线与圆相切,即联立x²+y²+6x=0与y=2x+b,该方程组仅有一组实数解即消y,即x²+（2x+b）²+6x=0即5x²+（4b+6）x+b²=0即Δ=0即（4b+6)²-4*5*b²=0即b...