在三角形abc中角c=90°角a=30°ab垂直平分线分别交于ab ac与点d e 求证ae=2ec
题目
在三角形abc中角c=90°角a=30°ab垂直平分线分别交于ab ac与点d e 求证ae=2ec
答案
设AD的长度为a,则AB=2a
在直角三角形ADE中,DE为30°所对的直角边(等于斜边AE的一半).由勾股定理可得:AE=2a/根号3 (可由三角函数值直接求)
同样的,在直角三角形ABC中,AB=2a,CB为30°所对的直角边,由勾股定理,可得:AC=根号3a=3a/根号3
所以得到AE=2EC
举一反三
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