与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为45的椭圆方程是_．
题目
与椭圆9x
2+4y
2=36有相同焦点，且短轴长为4
的椭圆方程是______．
答案
椭圆9x
2+4y
2=36，
∴c=
，
∵椭圆的焦点与椭圆9x
2+4y
2=36有相同焦点
∴椭圆的半焦距c=
，即a
2-b
2=5
∵短轴长为4
∴b=2
，a=5
∴椭圆的标准方程为
+＝1故答案为：
+＝1．
先根据椭圆9x
2+4y
2=36求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆的短轴长为4
求得b，最后根据b和c与a的关系求得a即可．
椭圆的标准方程．
本题主要考查了椭圆的标准方程的问题．要熟练掌握椭圆方程中a，b和c的关系，求椭圆的方程时才能做到游刃有余．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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