已知关于x的分式方程x-1分之x+x-1分之k-x+1分之x=0有增根x=1,求k的值.

题目

已知关于x的分式方程x-1分之x+x-1分之k-x+1分之x=0有增根x=1,求k的值.

答案

x/(x-1)+k/(x-1)-x/(x+1)=0
两边乘以(x+1)(x-1)
x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0
x=1是增根
所以x=1是这个整式方程的根
把x=1代入
2+2k-0=0
k=-1