已知集合A={x｜x^2-5x+4≤0},B={x^2-2ax+a+2≤0},若A包含于B,求a的取值范围

题目

已知集合A={x｜x^2-5x+4≤0},B={x^2-2ax+a+2≤0},若A包含于B,求a的取值范围

答案

A={x|1≤x≤4},因A包含于B,则：
[x²－2ax＋a＋2]|x=1≤0且[x²－2ax＋a＋2]|x=4≤0
得：
1－2a＋a＋2≤0且16－8a＋a＋2≤0
a≥3且a≥18/7
得：a≥3