为什么三角函数求单调区间时是闭区间,而导数求单调区间时是用开区间?

为什么三角函数求单调区间时是闭区间,而导数求单调区间时是用开区间?

题目

为什么三角函数求单调区间时是闭区间,而导数求单调区间时是用开区间?

答案

其实只要端点处有意义,开闭都可以；但为了防止端点处无意义,（如对数,分式等）,写成开区间可保万无一失.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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