甲、乙、丙、丁四位小朋友共有81本书,如果把每人的本数:甲加2、乙减2、丙乘以2、丁除以2后,四人所有的本数相等,甲原来有多少本?
题目
甲、乙、丙、丁四位小朋友共有81本书,如果把每人的本数:甲加2、乙减2、丙乘以2、丁除以2后,四人所有的本数相等,甲原来有多少本?
答案
甲乙丙丁四个人经过加减乘除变化后都相等时,设这个等值为x,利用逆推法可得:甲原来是x-2,乙原来是x+2,丙原来是x÷3,丁原来是x×2,根据题意可得方程:
x-2+x+2+x÷2+x×2=81
x=81
x=18
则甲原来有:18-2=16(本),
答:甲原来有16本.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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