已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴的两个不同的交点都在原点右侧,则点M(a,c)在第 _ 象限.
题目
已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴的两个不同的交点都在原点右侧,则点M(a,c)在第 ___ 象限.
答案
∵抛物线y=ax
2+2x+c与x轴的两个不同的交点都在原点右侧,
∴分两种情况进行求
当a>0时,
,无解;
当a<0时,
,则a<0,c<0;
则点(a,c)在第三象限.
故答案为:三.
根据二次项的符号分两种情况,再由抛物线的形状和题意,列出对应的不等式组求出a、c的符号,进而判断出点所在的象限.
二次函数的性质;一元二次方程的根的分布与系数的关系.
本题考查了二次函数的图象的应用,利用图象解决一元二次方程的根的分布问题,考查了数形结合思想和分类讨论思想.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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