在等差数列中,已知d=2,an=1,Sn=-8,求n

题目

在等差数列中,已知d=2,an=1,Sn=-8,求n

答案

Sn=n(a1+an)/2
而a1=an-(n-1)d=1-2(n-1)=-2n+3
所以Sn=n(-2n+3+1)/2=n(-n+2)=-8
即n²-2n-8=0
(n+2)(n-4)=0
而n>0,所以n=4