将1/2+1/12+1/30+1/56+1/90写成分母是连续自然数的五个真分数的和．

题目

将

1

2

+

1

12

+

1

30

+

1

56

+

1

90

答案

原式=

1

2

+(

1

3

−

1

4

)+(

1

5

−

1

6

)+(

1

7

−

1

8

)+(

1

9

−

1

10

)，
=(

1

3

−

1

6

)+

1

7

+(

1

2

−

1

4

−

1

8

)+

1

9

+(

1

5

−

1

10

)，
=

1

6

+

1

7

+

1

8

+

1

9

+

1

10

．