如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点, (1)求证:△ABC是等腰三角形; (2)若AB=4,∠C=60°,求图中阴影部分的面积之和.
题目
如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)若AB=4,∠C=60°,求图中阴影部分的面积之和.
答案
(1)连接AE.∵AB是直径,∴∠AEB=90°,又∵点E为BC的中点,∴AB=AC,故△ABC是等腰三角形; (2)连接OE,OD.∵△ABC是等腰三角形,且∠C=60°,∴△ABC是等边三角形.则△OBE和△AOD也是等边三角形.∴S△...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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