已知函数f（x）=ax+b比上1+x的平方是定义在（-1,1）上的奇函数.且f（二分之1）=5分之2

题目

已知函数f（x）=ax+b比上1+x的平方是定义在（-1,1）上的奇函数.且f（二分之1）=5分之2
求函数f（x）的解析式
若函数f（x）在区间【-1,a-2】上是增函数,求a的取值范围

答案

1.∵f(x)在(-1,1)上的奇函数
∴f(0)=b=0
又∵f(1/2)=(a/2+b)/(1+1/4)=2/5
∴a=1
∴f(x)=x/(1+x^2)
2.设-1