扇形的圆心角为150度,弧长为6派,则扇形面积

题目

扇形的圆心角为150度,弧长为6派,则扇形面积
则扇形面积为____.

答案

扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2.如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧度×(半径)
扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧度×(半径),与三角形面积：1/2×底×高相似.
弧长（L)=n/360·2πr=nπr/180
公式：
S扇 = L R / 2 （L为扇形弧长,R为半径）
= α R^2 / 2 （α为弧度制下的扇形圆心角,R为半径）
= π n R^2 / 360 （n为圆心角的度数,R为半径）
C扇 = 2 π n R / 360+ 2R （n为圆心角的度数,R为半径）
= (α+2) R （α为弧度制下的扇形圆心角,R为半径）
S扇=πRM
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