已知长方形的周长是16CM,它的两边长X、Y均为整数,且x^-2xy+y^-x+y-2=0,求长方形的

题目

已知长方形的周长是16CM,它的两边长X、Y均为整数,且x^-2xy+y^-x+y-2=0,求长方形的
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面积

答案

x^-2xy+y^-x+y-2=0
(x-y)^2-(x-y)-2=0
(x-y+1)(x-y-2)=0
x-y=-1
x-y=2
又周长=2（x+y）=16
x+y=8
联立方程组得
x-y=-1
x+y=8
解x=3.5 y=4.5
x-y=2
x+y=8
x=5
y=3
只有这组解满足都是整数
面积=3*5=15