设二维随机向量(X,Y)服从矩形区域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上的均匀分布,记

题目

设二维随机向量(X,Y)服从矩形区域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上的均匀分布,记
U={o,X≤Y V=[0,X≤2Y
1,X＞Y} 1,X＞2Y},求(U,V)的分布

答案

请看我给你附的图片.在相应的区域内,(U,V)取相应的取值.由于(x,y)在矩形区域内随机分布,我们可以得到这样的结论：

（U,V) = { (0,0)    1/4

                 (1,0)    1/4

                 (1,1)    1/2}