sin(a+b)=4/5,tanb=4/3,0

sin(a+b)=4/5,tanb=4/3,0

题目
sin(a+b)=4/5,tanb=4/3,0
答案
因为00,y=tanx在0到π/2上大于0,在π/2到π上小于0,所以0 tanb=4/3,tanb=(2tanb/2)/[1-(tanb/2)^2]
记tanb/2=x则2x/(1-x^2)=4/3,x=1/2或x=-2(舍)
sinb=(2tanb/2)/[1+(tanb/2)^2]=(2x)/1+x^2=4/5
cosb=[1-(tanb/2)^2]/[1+(tanb/2)^2]=(1-x^2)/(1+x^2)=3/5
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=4/5,该等式可化为
(3/5)sina+(4/5)cosa=4/5,即
3sina+4cosa=4
设tana/2=t则上式可化为6t/(1+t^2)+4(1-t^2)/(1+t^2)=4,解得t=3/4或t=0(舍)
tana=2t/(1-t^2)=24/7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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