解一个方程组:x+y- 根号x+y =6 xy=20
题目
解一个方程组:x+y- 根号x+y =6 xy=20
答案
令x+y=t^2 则t^2-t-6=0
(t-3)(t+2)=0 t=3或t=-2(舍去)
x+y=3^2=9 xy=20
把x=9-y代入得 (9-y)y=20
y^2-9y+20=0 ( y-4)(y-5)=0
解得y=4或y=5
当y=4时,x=5
当y=5时, x=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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