有一等腰三角形ABC,AB=AC,角CAB=80度,其中有一点P,连接AP,BP,CP,角PBC=10度,角PCB=30度,求角APB.

题目

有一等腰三角形ABC,AB=AC,角CAB=80度,其中有一点P,连接AP,BP,CP,角PBC=10度,角PCB=30度,求角APB.

答案

作等边三角形ABD,使得∠DAC是锐角,连结CD.则：AB=BD=AD,∠ABD=∠BAD=60°.因为AB=AC,∠BAC=80°,则AD=AC,∠DAC=80°-60°=20°,∠ABC=50°=∠ACB 则∠ACD=∠ADC=1/2×（180°-20°）=80° 因为∠PBC=10°∠PCB=30° ...