质量m=0.2kg的物体从高H=20m的楼顶由静止开始下落，经过时间t=2.5s后着地，（g=10m/s2），求： （1）物体受到的空气阻力的大小 （2）重力对物体做的功和空气阻力对物体做的功 （3）

题目

质量m=0.2kg的物体从高H=20m的楼顶由静止开始下落，经过时间t=2.5s后着地，（g=10m/s²），求：
（1）物体受到的空气阻力的大小
（2）重力对物体做的功和空气阻力对物体做的功
（3）合外力对物体做的功
（4）刚要着地时重力的瞬时功率．

答案

（1）物体做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
H=

1

2

at2
解得：
a=

2H

t2

＝

2×20

2．52

=6.4m/s²
根据牛顿第二定律，有：
mg-f=ma
解得：
f=m（g-a）=0.2×（10-6.4）=0.72N
（2）重力做功为：W_G=mgH=0.2×10×20=40J
摩擦力做功为：W_f=-fH=-0.72×20=-14.4J
（3）总功为：W=W_G+W_f=40-14.4=25.6J
（5）落地速度：v=at
刚要着地时重力的瞬时功率：
P=Gv=mgat=0.2×10×6.4×2.5=32W
答：（1）物体受到的空气阻力的大小为0.72N；
（2）重力对物体做的功为40J，空气阻力对物体做的功为-14.4J；
（3）合外力对物体做的功为25.6J；
（4）刚要着地时重力的瞬时功率为32W．