用棋子按下列方式摆图形,依照此规律,第n个图形有_枚棋子.
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用棋子按下列方式摆图形,依照此规律,第n个图形有_枚棋子.
题目
用棋子按下列方式摆图形,依照此规律,第n个图形有______枚棋子.
答案
设第n个图形的棋子数为Sn.
第1个图形,S
1
=1;
第2个图形,S
2
=1+4;
第3个图形,S
3
=1+4+7;
…
第n个图形,S
n
=1+4+7+…+(3n-2)=
n(3n−1)
2
.
故答案为:
n(3n−1)
2
;
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