如图所示，一根弹簧原长9cm，当用5N的力拉这根弹簧时弹簧长为11cm，当这弹簧长为15cm时，拉力多大？当用10N的力拉这根弹簧时，这时弹簧长多少cm？

题目

答案

在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比；弹簧的长度等于弹簧的原长和伸长之和．
（1）在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比；弹簧受5N的拉力是长度由9cm变为11cm，伸长了2cm，故弹簧长度为15cm时受到的拉力为：（15cm-9cm）×

2cm

=15N；
（2）用10N的拉力拉弹簧时，弹簧的伸长为：10N×

2cm

=4cm，此时弹簧的长度为：9cm+4cm=13cm．
答：弹簧长度为15cm时受到的拉力为15N；用10N的拉力拉弹簧时，弹簧的长度是13cm．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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