设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求（3A-E）的逆矩阵
题目
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求（3A-E）的逆矩阵
答案
A*A - 5A +7E
= A(A-3E) - 2A +7E
= A(A-3E) -2(A-3E)+E
=(A-2E)(A-3E)+E
=0
∴(A-3E)(E-2A)=E
∴A-3E 可逆,逆矩阵是E-2A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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