一元二次方程 用因式分解法解

题目

一元二次方程 用因式分解法解
（1）(x+y)（x+y-3）+2=0
（2)（x-2)²-3（x-2）+2=0
（3）（x+5)²-6（x+5）+9=0
（4）（x²+y²+1）（x²+y²-3）=-4
（5）x²-2xy+y²+（x-y）-6=0

答案

（1）(x+y)（x+y-3）+2=0
(x+y)²-3(x+y)+2=0
(x+y-2)(x+y-1)=0
解得x+y=2或x+y=1
（2)（x-2)²-3（x-2）+2=0
[(x-2)-2][(x-2)-1]=0
(x-4)(x-3)=0
解得x=4或x=3
（3）（x+5)²-6（x+5）+9=0
[(x+5)-3]²=0
(x+2)²=0
解得x=-2
（4）（x²+y²+1）（x²+y²-3）=-4
(x²+y²)²-2(x²+y²)-3+4=0
(x²+y²)²-2(x²+y²)+1=0
(x²+y²-1)²=0
解得x²+y²=1
（5）x²-2xy+y²+（x-y）-6=0
(x-y)²+(x-y)-6=0
(x-y+3)(x-y-2)=0
解得x-y=-3或x-y=2