已知函数y=kx+m的图像与开口向下的抛物线y=ax²+bx+c相交于A(0,1)B(-1,0)两点

题目

已知函数y=kx+m的图像与开口向下的抛物线y=ax²+bx+c相交于A(0,1)B(-1,0)两点
（1）求函数y=kx+m的解析式.
（2）如果抛物线与x轴有一个交点C,且线段AC的长为根号5,求二次函数y=ax²+bx+c的解析式.

答案

⑴∵函数y=kx+m的图像经过A(0,1)B(-1,0)两点∴m＝1,﹣k＋m＝0解得k＝1,m＝1∴一次函数为y＝x＋1⑵∵OA＝|1|＝1,CA＝√5,∠AOC＝90°∴OC＝√﹙AC²－OA²﹚＝√[﹙√5﹚²－1²]＝2即C的横坐标为2或...