如图三角形ABC中,AB=AC,角C=72度,圆O过A,B两点,且于BC相切于B点,于AC

题目

如图三角形ABC中,AB=AC,角C=72度,圆O过A,B两点,且于BC相切于B点,于AC
如图,三角形ABC中,AB=AC,角C=72度,圆O过A,B两点,且于BC相切于B点,于AC交于D点,连接BD,若BC=根（5-1）,则AC=（ ）要过程.
若BC=根（5）-1，

答案

因为∠C=72°,AB=AC,所以∠B=∠C=72°,∠A=180°-2×72°=36°又因为BC是圆的切线,所以∠DBC=∠A=36°从而有：∠BDC =180°-72°-36°=72°=∠C,∠ABD =72°-36°=36°=∠A即有BC=BD=AD则由切线定理知：BC^2=CD̶...