已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在(0,无穷)单调递增,若f(1)=0,则不等式(x+1)*f(x)
题目
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在(0,无穷)单调递增,若f(1)=0,则不等式(x+1)*f(x)<0的解集是().
答案
答:
定义在R上的奇函数f(x),满足:
f(0)=0
f(-x)=-f(x)
因为:f(1)=0
所以:f(-1)=-f(1)=0
因为:f(x)在x>0时单调递增
所以:x<0时f(x)也是单调递增
所以:
x<-1或者0
-1
1时,f(x)>0
因为:(x+1)f(x)<0
所以:
x+1<0时,f(x)>0:-11——无解
x+1>0时,f(x)<0:x<-1或者0综上所述,0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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