如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.若AB=AD+BC,∠B=70°,试求∠DA

题目

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.若AB=AD+BC,∠B=70°,试求∠DA
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.
（1）若AB=AD+BC,∠B=70°,试求∠DAF的度数.

答案

AD//BC,E为CD中点
则△ADE≌△FCE,则∠DAE=∠CFE,AD=FC
因为AB=AD+BC
即AB=BC+CF
所以∠BAF=∠BFA=∠DAF
∠B=70°,三角形内角和为180°
所以∠BAF=∠BFA=55°=∠DAF