一道n阶导数问题
题目
一道n阶导数问题
1.已知y=e^(-x^2),而且y(n+2)+2xy(n+1)+2(n+1)y(n)=0 和y(n)=e^(-x^(2))f(x),
由此证明f ''-2xf ' +2nf=0
y后面括号的数字和字母是求导的次数
答案
f(x)=y(n)e^(x^(2))f'(x)=y(n+1)e^(x^(2))+2xy(n)e^(x^(2))f''(x)=y(n+2)e^(x^(2))+4xy(n+1)e^(x^(2))+y(n)[2e^(x^(2))+4x^2e^(x^(2))]f ''-2xf ' +2nf=y(n+2)e^(x^(2))+4xy(n+1)e^(x^(2))+y(n)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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