等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),求lim an/bn
题目
等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),求lim an/bn
要详细的解题过程
答案
Sn=2nk
Tn=(3n+1)k
lim an/bn=lim[(Sn-Sn-1)/(Tn-Tn-1)]=lim[2nk-2(n-1)k]/[(3n+1)k-(3(n-1)+1)k]
=lim 2k/3k=2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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