证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛

题目

证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛

答案

∵limUn=0
lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0
正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛