1.一条直线过点(9,4),横截距比纵截距大5,求此直线的方程.

题目

1.一条直线过点(9,4),横截距比纵截距大5,求此直线的方程.
2.若△ABC的顶点A（3,4）,B（6,0）,C（-5,-2）,求∠A的平分线AT所在的直线方程
3.一条直线被两条直线l：4x+y+6=0和l：3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程.

答案

(1).设直线方程为x/A+y/B=1
则有9/A+4/B=1,A=B+5
消去A,得B^2-8B-20=0
得B=10或B=-2
直线方程为2x+3y-30=0,或2x-3y-6=0
(2).∠A的平分线AT上的点(x,y)到AB,AC距离相等,AB方程为4x+3y-18=0 AC方程为3x-4y+7=0
所以绝对值（4x+3y-18）/5=绝对值（3x-4y+7）/5
∠A的平分线AT为x+7y-25=0
(3).设这条直线的方程为y=kx因为他的斜率一定存在
y=kx与4x+y+6=0和3x-5y-6=0联立,分别得到x1=(-6)/(k+4),x2=(-6)/(5k-3)
且x1+x2=0
所以k=-1/6
这条直线的方程为x+6y=0