若f(x1)=1-xx,则f(x)=?

若f(x1)=1-xx,则f(x)=?

题目

若f(x1)=1-xx,则f(x)=?

答案

令t=1/x,则f(t)=(1-1/t)/(1/t),
化简得f(t)=t-1,
故f(x)=x-1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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